Oliver Kostecka studierte von 1984 bis 1991 an der Kunstakademie Düsseldorf bei Karl Kneidl und schloss als Meisterschüler ab. Während des Studium absolvierte er diverse Assistenzen u.a. an den Münchner Kammerspielen, am Staatstheater Stuttgart, Nationaltheater Mannheim, Staatstheater Darmstadt und am Theater Bonn bei Karl Kneidl, Valentin Jäcker, Hans Kresnik und Franz Xaver Kroetz.
Seit 1991 ist Kostecka hauptsächlich als freier Bühnen- und Kostümbildner tätig. Von 1995 bis 2005 arbeitete er zudem regelmäßig als Filmmaler u.a. für Leos Carax ("Pola X" ), Tom Tykwer ("Krieger und Kaiserin" / "Heaven"), Otto Waalkes ("7 Zwerge allein im Wald"), Oliver Hirschbiegel ("Das Experiment") und für diverse TV-Serien. Außerdem ist Oliver Kostecka verantwortlich für verschiedene Ausstellungsprojekte u.a. im Rheinischen Industriemuseum Oberhausen / Theater der Dinge.
Mit dem Regisseur Harald Demmer verbindet Oliver Kostecka eine langjährige Zusammenarbeit, so zum Beispiel 2018/2019 bei „Die Leiden des jungen Werther“ am Pfalztheater Kaiserslautern und bie „Tod eines Handlungsreisenden“ am Alten Schauspielhaus.
In der Spielzeit 2024/2025 ist Oliver Kostecka bei „Biedermann und die Brandstifter“ erneut als Bühnen- und Kostümbildner am Alten Schauspielhaus tätig.
